등가 원리

갈릴레오 갈릴레이가 피사의 사탑에서 서로 다른 질량의 물체를 동시에 떨어뜨려 그 낙하 시간을 관찰했다는 이야기는 널리 알려져 있으나, 이는 전설에 가깝다. 그의 실제 실험은 경사면을 이용한 것이었다. 그는 나무로 된 길고 평평한 홈을 파고 그 위를 매우 매끄럽게 다듬어, 구슬이 굴러내려오도록 했다. 이렇게 경사면을 사용함으로써 물체의 낙하 속도를 늦추어, 당시 정확한 시간 측정 도구가 부족했던 상황에서도 보다 정밀한 관찰이 가능해졌다.

갈릴레오는 이 실험을 통해 두 가지 중요한 결론을 도출했다. 첫째, 공기 저항이 없는 이상적인 조건에서는 모든 물체가 질량과 구성 물질에 관계없이 동일한 가속도로 낙하한다는 것이었다. 둘째, 낙하 거리는 시간의 제곱에 비례한다는 점, 즉 등가속도 운동 법칙을 발견했다. 그의 저서 『두 가지 주요 세계 체계에 관한 대화』(1632)에는 이러한 생각이 담겨 있다. 그는 만약 두 개의 물체가 서로 연결되어 낙하한다면, 더 무거운 물체가 가벼운 물체를 당기지만 동시에 가벼운 물체가 무거운 물체를 늦추는 효과가 상쇄되어, 결국 연결된 물체의 낙하 가속도는 개별 물체의 것과 동일할 것이라고 논리적으로 추론하기도 했다.

이러한 갈릴레오의 업적은 중력에 대한 이해의 초석을 놓았다. 그는 아리스토텔레스의 "무거운 물체가 더 빨리 떨어진다"는 통념을 반박하고, 관성 질량과 중력 질량이 동일하다는 약한 등가 원리의 실험적 토대를 마련한 선구자로 평가받는다.

갈릴레오의 실험이 보여준 관성 질량과 중력 질량의 동등성은 뉴턴 역학에서도 수용되었지만, 그 본질적인 이유는 설명되지 않은 채 공리로 남아 있었다. 1907년, 알베르트 아인슈타인은 이 현상에 대한 깊은 통찰을 얻었는데, 그것은 단순한 우연이 아니라 물리 법칙의 근본적인 단서라고 생각했다. 그는 사무실 창문 밖을 내려다보며 떨어지는 사람을 상상하는 사고 실험을 통해, 중력장 안에서 자유 낙하하는 관찰자는 자신이 중력을 전혀 느끼지 못한다는 점을 깨달았다[2].

이 통찰은 등가 원리의 핵심을 이루는 것으로, 아인슈타인은 이를 "국소적"으로 적용 가능한 원리로 정식화했다. 즉, 충분히 작은 시공간 영역(국소 영역) 내에서, 균일한 중력장의 효과는 가속도 운동을 하는 비관성계의 효과와 물리적으로 구별할 수 없다는 것이다. 이는 중력이 단순한 힘이 아니라 시공간의 기하학적 속성과 깊이 연관되어 있음을 암시했다. 예를 들어, 로켓이 우주에서 가속될 때 승무원이 바닥을 밟는 느낌은 지구 표면에서 중력을 느끼는 것과 완전히 동일하게 여겨진다.

아인슈타인의 이 생각은 일반 상대성 이론으로 가는 결정적인 디딤돌이 되었다. 등가 원리를 통해 그는 중력을 시공간의 곡률로 재해석할 수 있는 길을 열었고, 결국 물체의 운동 궤적은 중력에 의해 휘어진 시공간의 측지선을 따라 움직이는 것이라고 설명하는 이론을 완성하게 된다. 따라서 그의 통찰은 중력에 대한 기존의 개념을 근본적으로 뒤바꾸는 출발점이었다.

약한 등가 원리는 중력 질량과 관성 질량이 동일하다는 원리이다. 구체적으로, 물체의 중력에 의한 가속도는 그 물체의 질량이나 구성 물질에 관계없이 동일하다는 주장이다. 이는 뉴턴 역학에서 중력 질량과 관성 질량이 수치적으로 같다는 가정에 해당하며, 아인슈타인이 일반 상대성 이론을 구축하는 데 핵심적인 출발점이 되었다.

강한 등가 원리는 약한 등가 원리를 확장한 개념으로, 국소적으로 중력장과 가속도장을 구별할 수 없다는 원리이다. 즉, 충분히 작은 영역에서 자유낙하하는 관찰자는 자신이 중력장 안에 있는지, 아니면 우주 공간의 무중력 상태에 있는지를 어떠한 물리 실험으로도 판별할 수 없다. 이 원리는 중력을 시공간의 곡률로 설명하는 일반 상대성 이론의 기초가 되며, 중력적 질량과 관성 질량의 동등성을 넘어 중력의 모든 효과가 기하학적으로 기술될 수 있음을 내포한다.

두 원리의 핵심 차이는 다음과 같이 정리할 수 있다.

강한 등가 원리는 중력이 다른 기본 힘과 근본적으로 다르다는 점을 시사한다. 예를 들어, 전기장은 전하를 띤 물체에만 영향을 미치지만, 중력장은 모든 물체에 보편적으로 동일한 가속도를 부여한다. 이 보편성은 중력이 물질의 속성이 아니라 시공간 자체의 구조에서 비롯된 현상임을 암시한다.

에트베시 실험은 약한 등가 원리를 정밀하게 검증한 역사적인 실험이다. 1889년부터 1908년 사이에 로란드 에트베시가 주도한 이 실험은, 서로 다른 물질로 만들어진 추를 비틀림 저울에 매달아 지구의 중력과 자전에 의한 원심력이 작용할 때 나타나는 비틀림 각도를 측정하는 방식을 사용했다.

실험의 핵심은 중력 질량과 관성 질량의 비율이 물질의 구성에 따라 달라지는지를 확인하는 것이었다. 만약 그 비율이 다르다면, 서로 다른 물질의 추는 서로 다른 힘을 받아 비틀림 저울이 회전하게 된다. 에트베시는 목재와 백금, 구리와 마그네슘, 백금과 동물의 뼈 등 다양한 물질 쌍을 실험했으나, 측정 가능한 비틀림을 발견하지 못했다. 그의 측정 정밀도는 약 10억 분의 1 수준이었으며, 이 결과는 중력 질량과 관성 질량이 실험 오차 범위 내에서 정확히 같음을 보여주었다[3].

에트베시의 실험 방법은 이후 수십 년 동안 더욱 정밀하게 개선되었다. 1964년에 수행된 딕케 실험은 비틀림 저울을 사용해 알루미늄과 금의 등가성을 검증했으며, 정밀도를 약 1조 분의 1 수준까지 높였다. 1970년대의 브라긴스키 실험은 알루미늄과 백금을 비교하여 비슷한 정밀도를 달성했다. 이러한 일련의 지상 실험들은 약한 등가 원리가 매우 높은 정확도로 성립함을 확고히 했다.

이러한 지상 실험의 정밀도에는 한계가 존재했는데, 이는 지진이나 온도 변화와 같은 지상의 환경적 요인이 미세한 측정을 방해하기 때문이다. 이 한계를 극복하기 위해 21세기에는 MICROSCOPE와 같은 위성 실험이 수행되었다.

약한 등가 원리는 중력 질량과 관성 질량이 동일하다는 원리이다. 이는 물체가 중력장에서 받는 힘(중력)과 가속 운동에 저항하는 성질(관성)이 질량이라는 동일한 물리량에 의해 결정됨을 의미한다. 결과적으로 모든 물체는 중력장 내에서 질량이나 구성 물질에 관계없이 동일한 가속도로 낙하한다.

이 원리의 핵심은 중력이 모든 물체에 대해 보편적으로 작용한다는 것이다. 예를 들어, 진공 상태에서 깃털과 철구를 동시에 떨어뜨리면 두 물체는 정확히 같은 속도로 낙하하며 동시에 바닥에 도달한다[4]. 이 현상은 갈릴레오 갈릴레이의 사고 실험으로 유명하며, 후에 아폴로 15호 우주비행사 데이비드 스콧이 달에서 망치와 깃털로 직접 실증하기도 했다.

약한 등가 원리는 뉴턴 역학의 틀에서도 성립하지만, 알베르트 아인슈타인이 이를 일반화하여 일반 상대성 이론의 출발점으로 삼았다. 그는 등가 원리가 중력의 효과와 가속도의 효과를 국소적으로 구별할 수 없다는 더 넓은 개념, 즉 강한 등가 원리로 확장했다.

강한 등가 원리는 일반 상대성 이론의 핵심적인 기초 가정이자 출발점으로 작용한다. 아인슈타인은 이 원리를 통해 중력을 시공간의 기하학적 곡률로 설명하는 혁신적인 이론을 구축했다. 즉, 질량에 의한 중력장은 시공간의 휘어짐으로 나타나며, 물체는 이 휘어진 시공간의 측지선을 따라 운동한다.

이 관계는 중력의 효과를 국소적으로 관성 운동으로 소거할 수 있다는 점에서 비롯된다. 강한 등가 원리에 따르면, 충분히 작은 영역에서 자유낙하하는 관찰자는 자신이 중력장 안에 있다는 사실을 국소적인 물리 실험으로 알아낼 수 없다. 이는 중력 효과가 관성계에서의 가속도 효과와 정확히 동등함을 의미하며, 이를 통해 중력을 시공간의 속성으로 재해석하는 길이 열렸다.

일반 상대성 이론의 핵심 방정식인 아인슈타인 방정식은 바로 이 기하학적 관점을 수학적으로 구현한 결과물이다. 방정식의 좌변은 시공간의 기하학적 곡률을, 우변은 물질과 에너지의 분포를 나타낸다. 따라서 강한 등가 원리는 단순한 실험적 사실을 넘어, 물질이 시공간을 어떻게 휘게 하는지, 그리고 그 휜 시공간이 물체의 운동을 어떻게 결정하는지를 설명하는 이론의 논리적 토대를 제공한다.

결국, 강한 등가 원리의 타당성은 일반 상대성 이론 전체의 타당성과 직결된다. 이 원리가 위반된다면, 중력을 기하학적으로 기술하는 현재의 일반 상대성 이론 틀은 근본적인 수정을 필요로 하게 된다. 이 때문에 등가 원리 위반 가능성 탐구는 현대 물리학, 특히 양자 중력 이론을 탐구하는 중요한 실험적 길잡이 역할을 한다.

지상 실험은 등가 원리를 검증하기 위한 초기이자 지속적인 노력의 장이었다. 이러한 실험들은 중력장 내에서 물체의 운동을 정밀하게 측정하여 관성 질량과 중력 질량이 동등하다는 가정을 직접적으로 시험한다.

가장 유명한 고전적 실험 중 하나는 1889년 로란드 에트베시가 수행한 비틀림 저울 실험이다. 에트베시는 서로 다른 물질(예: 나무와 백금)로 만든 물체를 비틀림 저울에 매달아 지구의 중력과 자전에 의한 원심력이 작용할 때 발생하는 비틀림 각도를 비교했다. 만약 두 물체의 관성 질량 대 중력 질량의 비율이 다르다면, 서로 다른 가속도를 받아 비틀림이 발생해야 한다. 그러나 실험 결과, 비틀림은 관측되지 않았으며, 이는 두 질량이 10억 분의 1 수준의 정밀도로 동일함을 보여주었다[7]. 이 실험은 약한 등가 원리의 강력한 증거가 되었다.

20세기 후반부터는 기술의 발전으로 훨씬 더 정밀한 지상 실험이 가능해졌다. 예를 들어, 진공 챔버 내에서 물체를 자유 낙하시키고 레이저 간섭계를 이용해 그 가속도를 나노미터 수준으로 측정하는 방법이 사용된다. 또 다른 접근법은 초정밀 원자 간섭계를 이용하는 것으로, 서로 다른 원자 종(예: 루비듐과 세슘)이 중력장에서 동일한 가속도를 받는지를 비교한다. 최신 지상 실험들은 에트베시 실험의 정밀도를 크게 뛰어넘어, 등가 원리가 10조 분의 1(10⁻¹³) 수준에서 성립함을 입증하고 있다[8].

이러한 지상 실험들은 등가 원리의 견고함을 계속해서 확인하고 있지만, 지구의 중력장 강도와 실험 공간의 제약이라는 한계를 안고 있다. 따라서 극한의 정밀도 검증이나 미세한 위반 신호 탐지를 위해서는 무중력 환경을 활용한 우주 실험이 병행되어 수행된다.

지상 실험의 정밀도 한계를 극복하고 더 미세한 효과를 검증하기 위해, 여러 우주 실험이 계획되고 수행되었다. 무중력과 극저온의 우주 공간은 마찰과 지구 중력의 간섭을 최소화하여, 등가 원리를 검증하는 이상적인 환경을 제공한다.

가장 대표적인 미션은 프랑스 주도로 2016년 발사된 MICROSCOPE 위성이다. 이 미션은 두 쌍의 동심원통형 테스트 질량(백금-로듐 합금과 티타늄 합금)을 지구 궤도상의 극도로 정밀한 진공 용기 내에서 자유 낙하시켰다. 서로 다른 물질로 만들어진 두 질량이 정확히 같은 가속도로 낙하하는지를 피코미터(1조분의 1미터) 수준의 정밀도로 측정하여 등가 원리를 검증하는 것이 목표였다. 2017년 발표된 최종 결과는 등가 원리가 10^-15 수준에서 성립함을 확인했으며, 이는 지상 실험보다 정밀도를 100배 이상 향상시킨 기록이다.

향후 계획된 우주 실험들은 더욱 도전적인 정밀도를 목표로 한다. 예를 들어, STEP(Satellite Test of the Equivalence Principle) 미션은 10^-18 수준의 검증을, GG(Galileo Galilei) 미션은 10^-17 수준의 검증을 목표로 제안되었다. 또한, 중력파 관측소인 LISA(Laser Interferometer Space Antenna)와 같은 미션도 간접적으로 등가 원리를 검증하는 데 기여할 수 있다[9].

이러한 우주 실험들은 양자 중력 이론이나 초대칭 이론 등에서 예측되는 미시적 수준의 등가 원리 위반 현상을 포착하려는 시도이다. 실험 정밀도가 높아질수록, 아인슈타인의 일반 상대성 이론을 넘어서는 새로운 물리 법칙을 발견할 가능성도 함께 열린다.

등가 원리는 중력을 기하학적 개념으로 설명하는 핵심적 토대를 제공한다. 이 원리에 따르면, 중력장 속에서 자유낙하하는 관찰자는 자신이 중력을 느끼지 못하는 관성계에 있다고 생각할 수 있다. 이는 중력의 효과가 시공간의 곡률로 인한 기하학적 현상으로 재해석될 수 있음을 암시한다.

아인슈타인은 이 통찰을 바탕으로, 중력은 질량에 의해 발생하는 것이 아니라 질량과 에너지가 시공간을 휘게 만들고, 그 휘어진 시공간을 따라 물체가 운동하는 것으로 설명했다. 즉, 지구 주위를 도는 위성은 외부에서 힘을 받아 궤도를 도는 것이 아니라, 지구의 질량으로 인해 휘어진 시공간의 기하학적 구조를 따라 가장 자연스러운 경로(측지선)를 따라 움직이는 것이다. 이로써 중력은 뉴턴 역학에서의 '힘'이 아닌, 시공간의 기하학적 속성으로 이해되게 되었다.

이 기하학적 설명은 중력의 여러 현상을 통일적으로 기술한다. 예를 들어, 중력적 적색 편이는 휘어진 시공간에서 시간의 흐름이 느려지는 현상으로, 중력 렌즈 효과는 빛이 휘어진 시공간의 측지선을 따라 진행하는 결과로 이해될 수 있다. 등가 원리는 이러한 기하학적 모델의 출발점이자, 일반 상대성 이론의 방정식이 지켜야 할 근본적인 제약 조건 역할을 한다.

등가 원리는 일반 상대성 이론의 핵심적인 출발점이자 기초적인 공리이다. 이 원리는 중력과 가속도의 국소적 등가성을 주장하며, 이를 통해 중력을 시공간의 기하학적 곡률로 재해석하는 길을 열었다. 아인슈타인은 이 통찰을 "가장 행복한 생각"이라고 표현했으며, 이를 바탕으로 중력장 방정식을 유도해냈다.

등가 원리가 일반 상대성 이론의 기초가 되는 구체적인 역할은 다음과 같다. 첫째, 이 원리는 중력 질량과 관성 질량의 동등성을 확립하여, 모든 물체가 중력장에서 같은 가속도로 낙하한다는 사실을 설명한다. 둘째, 등가 원리는 중력이 시공간의 구조 자체에 영향을 미친다는 아이디어로 이어진다. 가속하는 관찰자가 느끼는 힘과 정지한 관찰자가 느끼는 중력을 구별할 수 없다는 것은, 중력이 단순한 힘이 아니라 시공간의 기하학적 속성이라는 결론을 낳았다.

이 원리를 수학적으로 구현하기 위해 아인슈타인은 리만 기하학을 도입했다. 등가 원리에 따르면, 충분히 작은 지역에서는 중력장을 "평평하게" 만들 수 있지만, 큰 규모에서는 시공간의 곡률이 나타난다. 이 곡률은 물질과 에너지의 분포에 의해 결정되며, 이 관계가 바로 아인슈타인 방정식으로 표현된다. 따라서 등가 원리는 중력을 기하학적인 언어로 기술하는 일반 상대성 이론의 전체적 틀을 제공하는 토대이다.

결국, 등가 원리 없이는 일반 상대성 이론의 기하학적 체계가 성립할 수 없다. 이 원리는 고전적인 뉴턴 중력과 근본적으로 다른 중력 이론의 문을 열었으며, 현대 우주론과 중력파 천문학의 이론적 기반을 마련했다.

양자 중력 이론은 일반 상대성 이론과 양자역학을 통합하려는 시도이다. 일반 상대성 이론의 핵심 기반인 등가 원리는 이러한 통합 과정에서 심각한 도전에 직면한다. 양자 세계에서는 에너지와 물리량이 불연속적이고 확률적으로 결정되며, 진공 자체가 요동치는 등 고전적 중력 이론이 가정하는 매끄러운 시공간 배경이 근본적으로 흔들린다.

특히, 양자 요동의 영향을 받는 미시적 입자나 시스템에 대해 등가 원리가 여전히 성립하는지가 중요한 문제로 떠올랐다. 일부 양자 중력 모델에서는 극미시적 규모(예: 플랑크 길이 수준)에서 시공간 구조가 거칠어지거나 양자 거품 상태가 되어, 등가 원리가 근사적으로만 성립하거나 완전히 위반될 가능성을 시사한다[11]. 또한, 중력자라 불리는 중력의 양자와 물질 입자의 상호작용을 기술할 때 등가 원리의 정확한 양자적 재해석이 필요하다.

따라서, 등가 원리는 양자 중력 이론을 구축하고 검증하는 데 있어 중요한 시금석 역할을 한다. 만약 극한적인 정밀도의 실험을 통해 등가 원리의 미세한 위반이 관측된다면, 그것은 새로운 물리학과 양자 중력의 실마리를 제공할 것이다. 반대로, 등가 원리가 모든 양자 영역에서도 완벽하게 지켜진다면, 그것을 설명할 수 있는 통합 이론의 제약 조건이 매우 강력해진다. 현재 진행 중인 초정밀 실험들은 바로 이러한 근본적인 질문에 답하기 위해 설계된다.

등가 원리는 일반 상대성 이론의 기초를 이루는 핵심 가정이지만, 현대 물리학의 미해결 과제인 양자 중력 이론과의 조화 문제로 인해 그 정확성에 대한 지속적인 검증과 위반 가능성 탐구가 이루어지고 있다. 특히, 양자역학과 일반 상대성 이론을 통합하려는 시도에서 등가 원리가 근본적으로 수정되거나 특정 조건 하에서 위반될 수 있다는 이론적 예측들이 제기되었다.

이러한 위반 가능성은 주로 극한적인 에너지 규모나 초미세한 길이 규모(예: 플랑크 길이)에서 나타날 것으로 예상된다. 예를 들어, 일부 끈 이론 모형이나 양자 중력 모형에서는 중력자와 같은 가상 입자의 존재나 추가적인 차원의 효과로 인해 서로 다른 구성의 물체가 중력장에서 미묘하게 다른 가속도를 경험할 수 있다고 예측한다. 또한, 암흑 에너지나 암흑 물질의 본질을 설명하는 과정에서 등가 원리의 미세한 위반이 하나의 실마리가 될 수 있다는 주장도 있다.

이를 검증하기 위한 실험들은 점점 더 정밀한 측정을 요구하며, 지상 실험을 넘어 우주 공간에서의 장기 실험이 활발히 계획되고 수행된다. 예를 들어, MICROSCOPE 임무는 지구 궤도에서 등가 원리를 검증했으며, 향후 발표될 STEP이나 GG와 같은 임무들은 현존하는 기술의 한계를 뛰어넘는 정밀도로 약한 등가 원리를 검증할 것으로 기대된다. 이러한 실험들은 단순히 기존 이론을 확인하는 것을 넘어, 새로운 물리학의 신호를 포착할 수 있는 창구 역할을 한다.

중력 질량은 물체가 다른 물체와 중력을 통해 상호작용하는 강도를 결정하는 척도이다. 즉, 뉴턴의 만유인력 법칙에 따라 물체가 중력장 속에서 받는 힘의 크기와 관련된 물리량이다. 반면 관성 질량은 물체의 운동 상태 변화에 저항하는 정도, 즉 뉴턴의 운동 법칙에서 가속도의 난이도를 결정하는 척도이다. 이 둘은 개념적으로 서로 다른 물리적 의미를 지닌다.

역사적으로 이 두 질량이 동일한지 여부는 중요한 물리학적 질문이었다. 아이작 뉴턴은 그의 저서 『자연철학의 수학적 원리』에서 진자를 이용한 실험을 언급하며 두 질량이 비례함을 확인했다고 기술했다[13]. 이후 19세기 말, 로란드 에트베시는 비틀림 저울을 이용한 정밀한 실험을 수행하여 두 질량이 10억 분의 1의 정밀도로 일치함을 입증했다[14]. 이 실험은 약한 등가 원리의 강력한 증거가 되었다.

등가 원리는 바로 이 두 질량이 수치적으로 완전히 동일하다는 관찰적 사실에 기초한다. 중력장 내에서 모든 물체가 동일한 가속도로 낙하하는 현상은, 중력(중력 질량에 비례)과 관성력(관성 질량에 반비례)이 서로 상쇄되어 가속도가 물체의 종류나 질량에 무관하게 일정해지기 때문에 발생한다. 이 동등성은 중력을 단순한 힘이 아닌 시공간의 기하학적 곡률로 해석하는 일반 상대성 이론의 출발점이 되었다.

중력적 적색 편이는 등가 원리와 일반 상대성 이론에서 예측하는 중요한 현상이다. 이는 중력장 안에서 방출된 빛의 파장이 중력장을 탈출하면서 늘어나 빛의 스펙트럼이 붉은색 쪽으로 이동하는 것을 의미한다. 반대로 중력장 속으로 들어가는 빛은 에너지가 증가하여 청색 편이를 일으킨다.

이 현상은 등가 원리에 기초하여 설명할 수 있다. 등가 원리에 따르면, 중력장 내에서 가속 상승하는 로켓 안의 관찰자는 자신이 균일한 중력장 안에 있다고 생각할 수 있다. 이 로켓의 천장에서 바닥으로 빛을 쏘면, 로켓이 가속하기 때문에 바닥은 빛을 받을 때까지 천장보다 더 빠른 속도로 움직이게 된다. 이는 바닥에서 관측한 빛의 주파수가 원래보다 높아지는 도플러 효과를 일으키며, 이는 곧 청색 편이에 해당한다. 등가 원리에 의해 이 효과는 중력장에서도 동일하게 발생해야 하므로, 중력 퍼텐셜이 낮은 곳(강한 중력장)에서 높은 곳(약한 중력장)으로 이동하는 빛은 에너지를 잃어 적색 편이를 겪게 된다[15].

중력적 적색 편이는 다음과 같은 공식으로 표현된다. 중력장이 약한 근사에서, 파장의 상대적 변화량 Δλ/λ는 중력 퍼텐셜 차이 ΔΦ에 비례하며, Δλ/λ ≈ ΔΦ/c² 관계를 가진다. 여기서 c는 빛의 속도이다. 지구 표면에서 약 22.5미터 높이 차이로 발생하는 적색 편이는 대략 2.5 × 10⁻¹⁵에 불과해 측정이 매우 어렵다.

이 효과의 첫 번째 확실한 검증은 1959년 파운드-레브카 실험을 통해 이루어졌다. 하버드 대학교의 타워에서 약 22.5m 높이 차이를 이용해 감마선의 매우 미세한 주파수 이동을 묘스바우어 효과를 활용해 측정함으로써, 예측값과 잘 일치하는 중력적 적색 편이를 관측했다[16]. 이후 인공위성 GPS 시스템은 중력적 적색 편이와 특수 상대성 이론의 시간 지연 효과를 모두 보정해야만 정확한 위치 측정이 가능하다는 점에서, 이 현상이 실용적으로 검증되고 적용된 대표적인 사례이다.